数控车床的数学处置

零件图的数学处置主要是计算零件加工轨迹的尺寸，即计算零件加工轮廓的基点和节点的坐标，或刀具中心轮廓的基点和节点的坐标，以便编制加工程序。

基点坐标的计算

普通数控机床只要直线和圆弧插补功用。关于由直线和圆弧组成的平面轮廓，编程时数值计算的主要任务是求各基点的坐标。

1、基点的含义

构成零件轮廓的不同几何素线的交点或切点称为基点。基点能够直接作为其运动轨迹的起点或终点。

2、直接计算的内容

依据填写加工程序单的请求，基点直接计算的内容有：每条运动轨迹的起点和终点在选定坐标系中的坐标，圆弧运动轨迹的圆心坐标值。

基点直接计算的办法比拟简单，普通可依据零件图样所给的已知条件用人工完成。即根据零件图样上给定的尺寸运用代数、三角、几何或解析几何的有关学问，直接计算出数值。在计算时，要留意小数点后的位数要留够，以保证足够的精度。

节点坐标的计算

关于一些平面轮廓是非圆方程曲线Y=F（X）组成，如渐开线、阿基米德螺线等，只能用可以加工的直线和圆弧去迫近它们。这时数值计算的任务就是计算节点的坐标。

1、节点的定义

当采用不具备非圆曲线插补功用的数控机床加工非圆曲线轮廓的零件时，在加工程序的编制工作中，常用多个直线段或圆弧去近似替代非圆曲线，这称为拟合处置。拟合线段的交点或切点称为节点。

2、节点坐标的计算

节点坐标的计算难度和工作量都较大，故常经过计算机完成，必要时也可由人工计算，常用的有直线迫近法（等间距法、等步长法、和等误差法）和圆弧迫近法。