起重机；弹性吊臂；截面；优化规划；ANSYS1前言弹性吊臂是轮式起重机中至关重要的部件，其分量一般占整机的13%~20%，而大型起重机这个比例则更大，这就导致起重机在大幅度下的起分量和大起分量下的起升高度急剧下降。因此，在满意各项规划方针的前提下，选用优化规划，尽可能下降吊臂自重，尤其对大吨位起重机具有十分重要的含义。
本文讨论弹性吊臂的优化问题，为保证优化规划的牢靠性，选用功能强大、技能非常成熟的大型商用有限元软件ANSYS为东西，以徐工集团徐州重型机械制造有限公司出产的QAY125型全地上起重机的弹性吊臂为例探讨吊臂截面的优化规划办法。
2吊臂优化规划方案在ANSYS环境下进行优化规划，存在规划变量、状态变量及方针函数三类变量。因为吊臂的长度是由起重机作业规模确认的，不能改动，优化规划变量应是截面参数，即截面形状和壁厚参数。因此吊臂的优化规划归结为其截面的参数优化规划问题。状态变量制约规划变量的取值，是规划变量的函数，而对状态变量的束缚则构成了束缚方程。吊臂规划中，为保证强度、刚度，可设定应力和位移为状态变量，操控应力和位移的巨细以达到吊臂的强度和刚度要求。方针函数为吊臂的分量，*终使分量*轻。而关于吊臂而言，核算应力、变形的准确模型应为有限元模型即需求建立参数化有限元剖析模型。因为优化进程是不断在规划域内进行查找以寻求*优解，这样有限元剖析进程就得重复进行，亦即有限元剖析的整个进程是作为优化规划中的一个文件，并进一步生成优化循环文件以便优化进程重复调用，若是有限元模型较大，则剖析时刻长，优化迭代时刻也就很长。
考虑到QAY125弹性吊臂截面尺度大且很长（节数为5节臂，全伸臂为50m），因此有限元模型大（节点数超过4万，单元数近4万）核算量大。有限元核算1次约需15ninP，若优化迭代40次，则将近10h.这样，在优化规划进程中，就不宜用QAY125弹性吊臂有限元剖析进程作为优化剖析文件。为此，咱们挑选吊臂的截面特性作为状态变量，经过操控截面特性（截面惯性矩及截面抗弯模量）下限取值，来根本满意吊臂应力及变形的许用要求；而由受压边的边长上限和厚度下限取值来根本保证部分安稳性要求。方针函数为吊臂分量，因为可假定吊臂资料的密度均匀且吊臂长度不变故用其截面面积作为方针函数。优化规划结束后，对所得截面尺度的吊臂再用有限元法准确校孩吊臂的强度、刚度及部分安稳性。
若这些条件不满意，则需调整规划变量的上、下限，再运转上述优化进程，直至满意要求。优化规划及有限元校孩流程图如所示。选用这样的优化办法就避免了将有限元剖析进程作为优化剖析文件带来核算量很大、运转时刻长的缺陷。
具体到每节臂的优化规划问题，咱们考虑两个非常重要的工况：根本臂工况和全伸臂工况。由根本臂工况经过优化规划确认根本臂截面尺度和壁厚，并由各节臂之间的间隙确认其他各节臂的截面尺度，然后再由全伸臂工况确认其它节臂的壁厚。
3弹性吊臂优化规划进程QAY125弹性吊臂结构特色是截面为大圆角十二边形（下盖板为11个边），具有较好的安稳性和抗委曲才能，能充分发挥资料的力学性能，且运用高强度钢材，减轻了吊臂分量，提高了整机的起重性能。别的，吊臂上下盖板仅有2道焊缝，且布置在侧面中线邻近低应力区，焊接工艺性好，传力更牢靠。
这种吊臂形状代表国内外较先进的技能。因此，在进行优化规划时，不改动此吊臂的根本形状，即仍坚持吊臂为12个边。
3.1根本臂截面的优化规划作为吊臂来说，总希望在不发生部分失稳的前提下，壁厚规划得薄一点，截面规划大一些。但因为受整机尺度的束缚，吊臂外形尺度不能增大，因此只能在截面总高和总竞坚持不变的条件下进行截面的优化。而由QAY125弹性吊臂在全缩工况下的有限元剖析可知，根本臂下底边在变幅支座邻近的应力为535MPa，此应力值挨近许用应力值（=620MPa），可见经过减小壁厚减轻分量的余量并不是很大，故没有必要将吊臂厚度作为规划变量，可以凭规划经历恰当减小其壁厚。考虑到*大应力点出现在吊臂下底板受压处，所以，咱们在作优化规划之前，将上盖板部分的壁厚减小1nm，即由7mm减为6nm，而下部分的板厚坚持不变。但这样必然导致截面的惯性矩和抗弯模量减小，故需求对吊臂的下部分尺度进行优化。其优化模型图见。
量/3、L4可依据图中几何关系由规划变量表示出来。/1上限值按部分安稳性临界应力表达式a再由有限元法所得的临界应力值预算为/1=228nm考虑到折板的临界应力比下底板大，为使折板对下底板和腹板具有更强的束缚作用，综合篇故折板的上限也取228mm由可见，视点a、的上限，显然存在：2（a状态变量：以操控下底边的应力为目的。先取得吊臂优化前的截面惯性矩//，。以及形心到下底边之距儿。，核算H0，作为和的下限。至于吊臂变形，综合考虑外形尺度不变、上盖板仅减小1mn以及由有限元法算得的变形量较小、安全裕度大等特色，故对、/，不作束缚束缚。
综上所述，得到根本臂优化规划模型f解。关于含有规划变量和状态变量的束缚优化问题，ANSYS先用惩罚函数法（SUMT）将其转化为无束缚优化问题。ANSYS中有两种优化办法可供挑选：零阶办法（ZeroOder）和一阶办法。
零阶办法归于直接法，它是经过调整规划变量的值，选用曲线拟合的办法去迫临状态变量和方针函数。一阶办法是间接办法，它运用状态变量和方针函数对规划变量的偏导数，在每次迭代中核算梯度确认查找方向，因此精度较高，但占用的时刻相对较多。此外，还应注意的是因为选用梯度法查找，可能使得查找成果位于部分*优解，而不是大局*优解，故对所得成果应仔细判别。
优化时，起始序列选用现有的规划产品数据，首先确认迭代40次，得到的优化成果不抱负，主要是吹、叫比其下限值大得较多，分量减小得较少，看来成果出现了部分*优解。为此，细化规划变量的区间，从头优化了2次，每次迭代次数均为20次，*终得到*优解。所得的3种截面如所示。
中，a表示的是第1次优化所得的截面，整个截面很像是六边形（L2太小、L3太大所致），腹板高度太大显然不具备将腹板折成多个折边、使得腹板高度大大减小、增强其部分安稳性的优势，偏离了原有的规划目的；b是第2次的优化成果，比第1次有较大改进，但L3偏小，腹板高度仍显偏大；c是第3次的优化成果，各折板长度挨近，腹板高度进一步减小，下部趋近于圆弧。3种截面的特性数据见表d表示的是*终确认的吊臂形状。
表1QAY125根本臂优化前后截面特性比较项目面积优化前截面**次优化第2次优化第三次优化3.2其他节臂截面尺度确认在根本臂截面尺度优化确认后，便可依据每节臂之间的间隙（滑块厚度尺度）巨细用作图法定出2、玉4和5节臂的尺度。而每节臂的厚度则依据全伸臂时的强度、刚度及部分安稳性要求来确认。总的原则是与现有产品的吊臂在全伸臂工况下具有大致相同的安全贮备、小幅提高应力及挠度值。调整后的吊臂厚度见表2，优化前后吊臂应力及挠度值见表32.关于挠度，按起吊平面及侧向平面许用挠度公式算得全伸臂工况下的许用挠度值分别为2.5及1.751，可见优化后吊臂变形量仍在答应规模之内。
表2吊臂优化前后板厚比照（单位：rnm）吊臂节根本臂2节臂3节臂4节臂5节臂上盖板优化前优化后下盖板优化前优化后表3全伸臂工况下优化前后吊臂应力及变形比照（应力：MPa，探度：m）吊臂根本臂2节臂3节臂4节臂5节臂起吊挠度侧向挠度优化前优化后方位变幅支座前上滑块接触面下滑块接触面下滑块接触面下滑块接触面吊臂头部吊臂头部发每节臂的部分安稳性尚需校孩。根本臂选全缩工况，其他臂选全伸臂工况。求得各节臂的临界委曲应力如表4所示。此时，每节臂上首先发生失稳的仍是鄙人底边。
表4吊臂部分安稳临界委曲应力吊臂节根本臂2节臂3节臂4节臂5节臂临界应力优化后各节臂的截面尺度（下盖板部分）见表5，a及取得的值分别为19°表5吊臂优化后的截面尺度（mm）吊臂节总局总竞根本臂第2节臂第3节臂第4节臂第5节臂优化前后吊臂截面面积及吊臂筒体减轻分量见表6.吊臂优化前的筒体分量为9116kg，优化后较优化前减轻了88%的分量。
表6吊臂优化前后截面面积及臂筒分量比照吊臂节根本臂2节臂3节臂4节臂5节臂面积优化前优化后前后面积差（nm减轻分量（kg）算计（kg）4小结针对吊臂截面参数进行优化规划，由截面特性作为状态变量束缚条件，可大大减少优化迭代时刻，使得吊臂优化规划成为可能。而再利用有限元法对吊臂的强度、刚度和部分安稳性进行准确校孩，可保证优化成果的牢靠性和实用性。
尽管本文是对CAY125全地上起重机吊臂作的优化规划，但其办法同样适用于其它形状的吊臂优化规划。圆纪爱敏，彭铎，刘木兰。CY25K型轿车起重机弹性吊臂的有限元剖析。工程机械，2003，34（1）19-21.纪爱敏。轿车起重机弹性吊臂及车架结构参数优化规划。中国科学技能大学、徐州工程机械集团有限公司博士后研讨工作报告。2003，9.纪爱敏，张培强，彭铎，等。起重机弹性吊臂部分安稳性的有限元剖析。农业机械学报，2004，35（6）：48-51.徐芝纶。弹性力学。北京：高等教育出版社，1985.GB3811-83，起重机规划规范。
（编辑金治勇）纪爱敏（1965-），男，安徽安庆人，博士，副教授，从事结构有限元剖析及网络化规划等研讨，河海大学常州校区机电工程学院。