―）男，博士研究生；李文秀（1940―）男，教授，博士生导师。
舰载特种起重机结构示意图如所示。
它是由4段形状比较规则的刚性杆件通过关节连接形成的一种与多关节刚性机械臂结构类似的起舰载特种起重机是我国正在研制开发的舰上某型垂直热发射超低空近距离作战导弹装填机构111.它是一种新型的多关节、可伸缩折叠式船用起重机，平时折叠存放于甲板下的舱室中，工作时被举升至甲板面锁定后开始工作。舰载特种起重机是紧固在舰船上的导弹自动装填机构，在作业过程中无法避免由于海浪的运动对其造成的不利影响，即在海浪的作用下，载舰将会产生横摇运动（暂只考虑横摇运动）同时由于吊重与起重机机械臂末端通过钢缆柔性连接，因此载舰的这种运动是通过不断改变位置和姿态的起重机机械臂各关节传递到机械臂末端并与各关节的运动相叠加作用在与机械臂末端柔性连接的钢缆上，继而会使吊重不可避免的随载舰以及起重机机械臂各关节的运动而发生摆动。吊重的这种三维空间的摆动，对起重机的平稳运行以及安全作业有着严重的影响。因此，进行轨迹跟踪控制的同时，对该系统进行吊重防摆控制研究有着重要意义2―31.1系统结构特点和动力学模型重机系统。载舰以及关节的运动会引起吊重的摆动，而各关节是由相应的液压装置驱动的，因此，整个舰载特种起重机系统就是一个由液压驱动系统、起重机机械臂系统和钢缆吊重系统构成的串联系统，其系统结构如所示。
舰载特种起重机串连系统示意图由可以更加直观的看出舰载特种起重机系统的这一串级特点，后级子系统由前级系统来驱动，*终由实际控制输入完成系统的控制。因此，从结构上看，该系统能够应用李亚普诺夫后推法进行控制器的设计14一51.利用拉格朗日法建立载舰横摇条件下起重机机械臂动力学模型如中+9（q>，qV，小）=0.：知T12.2起重机机械臂系统引入辅助控制量u2，由起重机机械臂系统逆运动学得负载压力期望值为力学模型如式（2）：并令液压系统实际负载压力与期望负载压力的偏差Z=p―Pd，则式（1）中起重机机械臂子系统可以表示如下：。成立He2.3液压驱动系统对式（2）中的液压驱动系统进行补偿，令压驱动系统补偿控制量。则由前面和Z的定义，液压驱动系统可以表示为v：Z=P-Pd因此基于上述3个串联子系统模型的李亚普诺夫后推法轨迹跟踪防摆控制器设计的主要任务就是通过选择适当的辅助控制量Ui，U2和U3满足￠1和￠2收敛到零。
3轨迹跟踪吊重防摆控制器定理对于由子系统M、和L组成的舰载特种起重机串联系统，在吊重系统反馈控制器FC1：的作用下能够使得￠1和￠2渐进收敛到零。其中，利用李亚谱诺夫后推法对各子系统进行镇定，可以得到相应的辅助控制输入U1、U2和U3.为李亚普诺夫函数，则其对时间t的导数为：贝I其对时间的导数：必须有6（1，即可令将式（11）代入式（10）中，贝有考察由子系统式（4）和（5）组成的系统，并设U1由式（11）确定。取正定函数：同样，有由机器人物理性质：5T.（12）此时令即通过选择U2可使子系统L和。
在空间的*大旋转半径为成的系统满足李亚谱诺夫稳定性。
考虑由子系统式（4）、（5）和（6）组成的整个系统，并设U2由式（13）给定。取正定函数：所以，有将式（15）代入式（14）中，因L是正定的，则有3（ei，51，专2，ZtX0成立。即通过选择M3可使子系统L、和组成的系统满足李亚普诺夫稳定性。
由以上的推导过程，可以得到吊重系统反馈控制器FCi和起重机机械臂系统反馈控制器FC2如式（7）和式（8）所示。起重机系统在FCi和FC2的作用下能够满足控制需要，即实现起重机各关节轨迹跟踪的同时，又实现了吊重的防摆控制。
4系统仿真分析4.1仿真条件轨迹规划采用所示的结果；载舰横摇运动选择正弦运动规律：qs（=即载舰*大横摇角为10°周期为8s；4.2仿真结果分析在上述仿真条件下得到起重机将吊重从起吊点上方搬运到某指定位置上方过程中，各关节轨迹跟踪曲线和吊重摆动曲线如、所示。
从可以看出，该控制系统能够较好的实现轨迹跟踪控制目标。其中轨迹跟踪的误差以回转关节*大，*大时达到了76%，但是*后还是逐渐逼近了给定曲线，各条轨迹跟踪误差均小于±2%.从可以看出在该轨迹跟踪吊重防摆控制器的作用下，能够将吊重在竖直方向的摆动控制在很小的范围内，而且摆动不是很剧烈；另外，控制过程中吊重⑻吊重竖直摆角吊重在竖直和水平方向的摆角5结束语文中提出的起重机轨迹跟踪吊重防摆控制方法，基于反馈控制原理，利用起重机关节间的耦合作用，将吊重摆角和关节运动变量作为反馈量进行控制器的综合设计，达到实现减小摆角的目的。系统仿真结果表明该方法在完成各关节轨迹跟踪控制的同时，对吊重的摆动有明显的抑制作用。
需要指出的是起重机轨迹跟踪和吊重防摆是相互制约的，两者是一对矛盾体。控制系统中的某些设计参数需要在仿真过程中进行试凑，用以权衡轨迹跟踪和吊重防摆的精度。