臂是履带起重机的主要承载部件，其稳定性吊对履带起重机性能有重要影响。以往在设计小型履带起重机吊臂时，普遍采用传统力学设计结合有限元静态分析的方法。该方法较传统设计方法已有很大提高，但忽视了吊臂在实际工况下的振动响应，仍有一定局限性。用有限元法进行吊臂结构的强度、刚度和模态分析，能得出吊臂在各种工况下的应力分布和变形情况，并能得到固有频率和振型等吊臂本身的性能。

 

    笔者在QUY80型履带起重机吊臂静力分析的基础上，运用有限元软件ANSYS，选取吊臂61m*长工况进行模态分析，提取出对吊臂影响较大的模态频率和振型，从而了解该工况下不同频率荷载对吊臂的影响，提出设计改进措施并找出外部激励危险频率的范围。基金项目：水利部“948”项目（201048）主要从事机械设计及CAD方面的研究工作。

 

    1模态分析理论模态是机械结构固有的振动特性，每个模态均具有其特定的振型、固有频率和阻尼比。通过试验分析或计算取得上述模态参数的过程称为模态分析。

 

    结构设计时，进行模态分析可以使吊臂固有频率避开外部共振频率或特定振动频率；可以认识到吊臂如何响应不同类型的动载；也有助于估算该吊臂在其他动力分析中的求解控制参数。

 

    模态分析的有限元基本方程为U+U+=为质量矩阵，kg；何为加速度向量，m/s2；本栏目编辑张代瑶提。绞在自由振动基础上，假定结构上各点作简谐振动，可将方程转化为由式⑶可求出特征向量m和特征值2，从而得到系统各阶固有频率和振型'2履带起重机吊臂有限元分析2.1吊臂力学模型QUY80型履带起重机吊臂采用桁架式结构，由底节、顶节和若干3m标准节、6m标准节、9m标准节拼接而成。两节之间用销轴连接，便于不同工况的转换。笔者以吊臂*长工况为例进行分析，此时吊臂全长61m，依次由底节、2个3m标准节、1个6m标准节、4个9m标准节和顶节拼接组成，其结构如所示。

 

    吊臂各节是由作为弦杆和腹杆的圆形钢管焊接成的桁架结构，截面为矩形，两侧腹杆交叉布置，底节根部与顶节头部采用加强板以提高结构强度及刚度。

 

    吊臂通过变幅拉索完成变幅动作，根部与转台使用水平销轴铰接。

 

    2.2吊臂有限元模型建立ANSYS有限元分析软件建立桁架结构较为简便，省去了采用大型CAD软件建模再导入ANSYS后简化结构的繁琐过程，并且避免了模型元素的丢失问题。

 

    因此，直接使用ANSYS的前处理功能建立吊臂模型。

 

    吊臂模型采用分节建立的方法以毫米为单位建立，*后通过模型归档，合并成一个*长吊臂工况的模型。根据桁架式吊臂的结构特点，选择BEAM188、SHELL63和MASS21单元类型。用BEAM188单元模拟起重臂主体结构弦杆和腹杆；用SHELL63单元模拟加强板，并用多个实常数定义加强板的不同厚度；用MASS21单元与孔周围节点定义为刚性域来模拟销轴的作用。QUY80型履带起重机吊臂模型如所示。

 

    吊臂基本结构示意Fig.（c）吊臂根部局部模型（d）吊臂中部局部模型吊臂有限元模型本模型节点数21022，单元数22298.2.3吊臂有限元模态分析2.3.1确定边界条件零位移约束是ANSYS有限元模态分析中的**有效"载荷"，除零位移约束外的其他载荷在模态提取时会自动被忽略，所以在做模态分析时，只需给模型施加边界约束。

 

    QUY80型履带起重机的吊臂根部通过销轴与回转台铰接，与防后倾缸筒也采用铰接方式。因此，在模型这2个位置分别约束X、7、Z方向的平动自由度和除销轴中心回转方向之外的2个转动自由度。

 

    2.3.2模态提取ANSYS有限元分析软件提供了以下6种模态提取方法：（分块兰索斯法），适用于中型到大型模型的大量振型；较少的振型；具有预应力结构的模态；当提取中型到大型模型（50000~100000个自由度）的大量振型时，该方法很有效，常用在具有实体单元或壳单元的模型中，在具有或没有初始截断点时同样有效，可以很好地处理刚体振型，但需要较大的内存'2.3.3模态频率及振型分析计算了QUY80型履带起重机吊臂前10阶模态，第6阶模态频率达到182.91Hz，实际工作中很难出现，因此，只取前5阶模态进行分析，其余模态作截断处理。前5阶模态振型如所示，比例系数为（e）第5阶振型吊臂前5阶模态振型Fig.在中，可以清楚地看到随振动频率的改变，吊臂沿着水平方向和垂直方向，振型的变化趋势为：吊臂第1阶、第2阶振型振动形态分别为绕根部的变56本栏目编辑张代瑶提。绞巾虽平面内振动和旋转平面内振动，*大变形发生在顶节；吊臂第3阶、第4阶振型分别为变幅平面内和旋转平面内类似正弦波的波动，除顶节外第6节变形也较大；吊臂第5阶振型为扭转变形，*大变形发生在第8节。排除初始刚性模态后，吊臂前5阶模态频率如表1所列。

 

    表1吊臂前5阶模态频率阶次频率/Hz振型描述第1阶垂直弯曲模态第2阶水平弯曲模态第3阶垂直方向作类似正弦波波动第4阶水平方向作类似正弦波波动第5阶扭转摆动2.3.4改进措施吊臂结构改进为了提高吊臂刚度和稳定性，在采用原有材料的基础上，设计时可对上述危险截面进行结构改进。具体有以下3个措施：在危险截面附近焊接加强板；在危险截面附近增加空间腹杆；在危险截面附近增加腰绳也对提高其结构稳定性有所帮助。

 

    避开外部激振的危险频率因为模态是吊臂结构的固有振动特性，无法消除，所以应在使用时尽量避免共振发生。履带吊工作时，主要有以下3个外界振源：履带吊行驶中的振动和发动机的作用；吊臂的变幅、回转运动；起重时提升重物的运动和起升时重物受惯性或风载时的摆动。

 

    QUY80型履带式起重机发动机工作转速范围为800~2200r/min，起升提升机的满载转速为30r/min，变幅提升机的工作转速为34r/min，履带吊回转速度为1.7r/min.不难看出发动机的作用更易对吊臂产生较大影响。

 

    为发动机转速，r/min.根据式⑷可算出发动机的工作频率范围在13.33~36.67Hz之间，对照表1中模态各阶频率得到发动机对吊臂的危险转速范围为704~954r/min，即发动机低速运行时易对吊臂产生较大影响，因此，应尽量避免发动机在低速附近工作。

 

    地面激振频率因场地不同，比较复杂且难以找到规律，其他几种振动应尽量避免共同作用后出现表1中的频率，以预防吊臂发生危险变形，造成损失。

 

    3结语使用有限元法对QUY80型履带起重机吊臂进行模态分析，可以了解吊臂整体动态刚度特点和不同频率载荷对吊臂的影响。分析结果表明：该吊臂各阶振型主要表现为垂直或水平方向上的弯曲和扭转，设计时应考虑在危险截面增加空间腹杆、加强板或腰绳，并尽量避开外部激振的危险频率范围。